Κομπιουτεράκι με ΦΠΑ, Ποσοστά, Στατιστική, Μιγαδικούς, ΕΚΠ

Βρίσκουμε ΕΚΠ και ΜΚΔ με το Κομπιουτεράκι

Υπολογίζουμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη και το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο και βρίσκουμε το υπόλοιπο, σε μία ευκλείδεια διαίρεση.

ΜΚΔ

Υπολογίζουμε τον ΜΚΔ(24,36,96)=12

ΕΚΠ

Υπολογίζουμε το ΕΚΠ(12,15,18) = 180

mod

Στην Ευκλείδεια Διαίρεση του 30 με το 7, διαπιστώνουμε ότι το υπόλοιπο είναι 2. $\boxed{30\mod 7 = 2}$

Κομπιουτεράκι με ΦΠΑ, Φορολόγηση και Αποφορολόγηση

Υπολογίζουμε τελική τιμή, αρχική τιμή και ΦΠΑ.

ΦΠΑ %

Φορολόγηση $\boxed{60+5 \% = 63}$

−

ΦΠΑ %

Αποφορολόγηση $\boxed{63-5 \% = 60}$

ΦΠΑ %

Εύρεση ΦΠΑ $\boxed{5 \% \cdot 60 = 3}$

ΦΠΑ %

$\boxed{30+80 \% = 54}$

−

ΦΠΑ %

$\boxed{54-80 \% = 30}$

ΦΠΑ %

$\boxed{80 \% \cdot 30 = 24}$

ΦΠΑ %

$\boxed{15+20 \% = 18}$

−

ΦΠΑ %

$\boxed{18-20 \% = 15}$

ΦΠΑ %

$\boxed{20 \% \cdot 15 = 3}$

Κομπιουτεράκι με Ποσοστά τοις Εκατό

Εκτελέσετε πράξεις με ποσοστά, βρείτε σε απόλυτα μεγέθη την τελική τιμή μετά από αύξηση ή μείωση όταν γνωρίζετε την αρχική τιμή και την επί τοις εκατό μεταβολή της.

$\boxed{8+25 \% = 10}$

$25 \% + 8 = 8.25$

−

$\boxed{10 - 25 \% = 7.5}$

−

$25 \% - 10 = -9.75$

$\boxed{4 \cdot 10 \% = 1.6}$

Σημαντική Περίπτωση $\boxed{\bold{10 \% \cdot 4 = 0.4}}$

$\boxed{\frac{4}{10 \%} = 10}$

$\frac{10 \%}{4} = 0.025$

Δυνάμεις και νιοστές Ρίζες με το κομπιουτεράκι

Υπολογίζουμε δυνάμεις και ρίζες κάθε τάξης. Η βάση, ο εκθέτης και η υπόριζη ποσότητα μπορεί να είναι πραγματικοί ή μιγαδικοί αριθμοί.

x^-1

$25^{-1}=\frac{1}{25} = 0.04$

x²

$12^2 = 144$

x^y

$3^4 = 81$

√ x

$\sqrt{225}=15$

e^x

$e^{0.1} = 1.1051709180756477$

−

x^-1

$(1-2i)^{-1}=\frac{1}{1-2i} = 0.2+0.4i$

ⁿ√ x

$\sqrt[10]{1024}=2$

−

√ x

$\sqrt{-21-20i}=2-5i$

Πράξεις Λογαρίθμων με το κομπιουτεράκι

Υπολογίστε τον φυσικό λογάριθμο ενός πραγματικού ή μιγαδικού αριθμού αλλά και τον λογάριθμο κάθε πραγματικού ή μιγαδικού αριθμού με βάση οποιονδήποτε πραγματικό ή μιγαδικό αριθμό.

$\ln(7) = 1.9459101490553132$

log_a

$\log_{3}(81) = 4.000000000000001$

+/−

$\ln(-2+3i) = 1.2824746787307684 + 2.1587989303424644i$

−

log_a

$\log_{2}(4-5i) = 2.678776002309042 - 1.292734659682931i$

−

log_a

$\log_{1+2i}(5-i) = 0.5831154175586741 - 1.0475595737035919i$

log_a

−

log_a

$\log_{2-3i}(1+2i) - 4 \cdot \log_{2+i}(3+5i) = -8.816860316722353 + 0.7927163066489347i$

Κομπιουτεράκι για Τριγωνομετρικές Πράξεις

Επιλέγουμε μονάδα μέτρησης για γωνίες και τόξα μεταξύ μοιρών, ακτινίων και βαθμών, υπολογίζουμε τριγωνομετρικούς αριθμούς, τιμές υπερβολικών συναρτήσεων και εκτελούμε τριγωνομετρικές πράξεις.

deg

Επιλέγουμε αν τόξα και γωνίες θα μετριούνται σε ακτίνια, μοίρες ή βαθμούς.

ημ

$\sin(90^{\circ})=1$.

+/−

συν

$\cos(-45^{\circ})=0.7071067811865474$.

−

εφ

$\tan(-4+5i)=-0.0000898347764697156 + 1.0000132074347845i$.

(

2^nd

)

+/−

2^nd

συν

$\cos(-\frac{3 \pi}{2}) = 0$

Απλές Πράξεις με το Κομπιουτεράκι

Εκτέλεση των βασικών πράξεων πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού και διαίρεσης.

+/−

$-15+47 = 32$

+/−

−

+/−

$-6-(-92) = 86$

$31 \cdot 5.1 = 158.1$

+/−

$-15 \cdot 47 = -705$

+/−

$\frac{-7}{100} = -0.07$

+/−

$\frac{63}{-21} = -3$

$7! = 5040$

Αριθμητικές Παραστάσεις με το κομπιουτεράκι

Υπολογισμός αριθμητικών παραστάσεων με δυνάμεις, ρίζες, παρενθέσεις και κλάσματα.

+/−

−

$-41+24+51-2 \cdot 6-28:2 -7 = 1$

−

(

−

(

−

(

−

)

$1-(5-(6-7-(8-9))) = -4$

+/−

−

$-\frac{1}{2}+\frac{8}{3}-\frac{3}{4}+\frac{5}{6} = 2.25$

x^y

−

x²

x^y

−

x^y

$5^3-4^2+3^3-2^4 = 121$

√ x

−

√ x

−

√ x

Υ $\sqrt{16}-\sqrt{9}-\sqrt{4}+\sqrt{1} = 0$

+/−

x²

$-2+\frac{(-5) \cdot (-8)}{4^2} = 0.5$

(

−

(

)

x²

)

√ x

$\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{2}{3}\right)^2}}=1.3416407864998738$

(

+/−

x^y

x²

)

ⁿ√ x

−

√ x

$5 \cdot \sqrt[5]{(-2)^3+3^2}-\sqrt{16} = 1$

Λύνουμε Εξισώσεις β’ βαθμού

Για να λύσουμε μια εξίσωση 2ου βαθμού, δίνουμε τους τρεις συντελεστές της, χωρισμένους με κόμμα και πατάμε το πλήκτρο της εξίσωσης δευτέρου βαθμού. Για να εισάγουμε τα πρόσημα των συντελεστών της υπάρχουν ειδικά πλήκτρα, τα βλέπουμε και στα παραδείγματα.

αx²+.=0

Λύνουμε την εξίσωση δευτέρου βαθμού $x^2+3x+2=0$. Θα βρούμε δύο άνισσες πραγματικές ρίζες $-1$, $-2$.

−

αx²+.=0

Επιλύουμε την δευτέρου βαθμού εξίσωση $x^2-4x+13=0$. Βρίσκουμε δύο συζυγείς μιγαδικές ρίζες $2-3i$, $2+3i$.

−

αx²+.=0

Η 2ου βαθμού εξίσωση $-4x^2+4x-1=0$, έχει συντελεστές $-4, 4, -1$. Θα βρούμε μία διπλή ρίζα $0.5$ (double).

Κομπιουτεράκι με Μιγαδικούς Αριθμούς

Μπορείτε να κάνετε πράξεις με μιγαδικούς αριθμούς, σε πολική ή ορθογώνια μορφή. Για την κατασκευή των μιγαδικών υπάρχουν ειδικά πλήκτρα. Αν τα χρησιμοποιήσετε, οι μιγαδικοί δεν χρειάζονται παρένθεση.

−

$7-4i+(-6-9i) = 1 - 13i$

−

$-3+5i-(7+4i) = -10 + i$

−

$(-9-8i)\cdot(4+7i) = 20 - 95i$

−

$\frac{8-2i}{-5-3i} = -1 + i$

−

|z|

Βρίσκουμε το μέτρο ενός μιγαδικού $\vert -3+4i \vert = 5$

−

arg

Βρίσκουμε το πρωτεύον όρισμα ενός μιγαδικού $\arg(-3+4i) = 126.86989764584402^{\circ}$

r∠θ

Μετατρέπουμε έναν μιγαδικό από πολική μορφή σε καρτεσιανή $5 \angle 30^{\circ} = 4.330127018922194 + 2.4999999999999996i$

−

εφ

$\tan(4-5i) = 0.0000898347764697156 - 1.0000132074347845i$

−

e^x

$e^{-3+i} = 0.02690006784157161 + 0.041894373450204546i$

r∠θ

ⁿ√ x

$\sqrt[5]{2 \angle 45^{\circ}} = 1.134555972091386 + 0.17969601265655438i$

−

x^y

−

$(2-3i)^{-1-4i} = -0.0029149187175550673 + 0.004595235409860239i$

x^y

−

(

)

e^x

$i^{i}-e^{i \cdot \ln(i)} = 0$

r∠θ

−

r∠θ

$3 \angle 60^{\circ} + 2 \angle 45^{\circ} - 7 \angle 120^{\circ} = 6.414213562373094 - 2.0498880527646604i$

r∠θ

(

r∠θ

−

r∠θ

)

$\frac{3 \angle 45^{\circ} \cdot 2 \angle 60^{\circ}}{3 \angle 45^{\circ} - 2 \angle 60^{\circ}} = 0.36533625398656216 + 5.041682081427214i$

r∠θ

ημ

−

x^y

r∠θ

log_a

r∠θ

$\sin(5 \angle 30^{\circ}) - (3-2i)^{4 \angle 45^{\circ}} \cdot \log_{2 \angle 60^{\circ}}(1+i) = 77.35594160421066 - 114.70321538639328i$

Κομπιουτεράκι για Στατιστική

Δημιουργήστε ένα στατιστικό δείγμα και αποθηκεύστε το. Στη συνέχεια μπορείτε να ταξινομήσετε το δείγμα, να βρείτε το μέγεθός του, την ελάχιστη και μέγιστη τιμή, το άθροισμα των στοιχείων, το άθροισμα των τετραγώνων, το γινόμενο, τη διάμεσο, τον (αριθμητικό) μέσο, την τυπική απόκλιση, τη διακύμανση (ή διασπορά), τη μέση απόλυτη απόκλιση και την επικρατούσα τιμή του δείγματος. Τίποτα από τα παραπάνω δεν θα γίνει, αν προηγουμένως δεν αποθηκεύσετε το δείγμα. Η ενσωματωμένη Γεννήτρια Τυχαίων Αριθμών σας επιτρέπει να κατασκευάσετε δείγματα τυχαίων αριθμών, επιθυμητού εύρους και μεγέθους.

2^nd

STAT

D←x_i

Αποθήκευση του στατιστικού δείγματος = {2,7,5,9,2,2,5,4,2,3,9,9}

DataC

Διαγράφουμε το Δείγμα.

DataR

Εμφανίζουμε το Δείγμα.

size

Πλήθος στοιχείων του Δείγματος = 12

sort

Ταξινομούμε το Δείγμα = {2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 9, 9}

min

Η μικρότερη τιμή του Δείγματος = 2

max

Η μεγαλύτερη Τιμή του Δείγματος = 9

∑ x_i

Άθροισμα των Τιμών του Δείγματος = 59

∑ x_i²

Άθροισμα των Τετραγώνων των τιμών = 382.99999999999994

∏ x_i

Γινόμενο των Τιμών του Δείγματος = 24494400

Διάμεσος του Δείγματος = 4.5

Μέση Τιμή του Δείγματος = 4.916666666666667

Τυπική Απόκλιση του Δείγματος = 2.9063670960444243

var

Διακύμανση του Δείγματος = 8.446969696969699

mad

Μέση Απόλυτη Απόκλιση του Δείγματος = 2.4166666666666665

mode

Επικρατούσα Τιμή του Δείγματος = 2

rand

Δημιουργούμε τυχαίο αριθμό, μεταξύ 0 και 1

rand#

Κατασκευάζουμε τυχαίο δείγμα αριθμών από 1 έως 10, μεγέθους 10

_nC_r

Βρίσκουμε το Πλήθος των Συνδυασμών 7 ανά 3 = 10

_nP_r

Βρίσκουμε το Πλήθος των Διατάξεων 5 ανά 3 = 60

Διάφορες άλλες Λειτουργίες

Διαγράψτε όσα έχετε περάσει στη μνήμη.

M←x

Περάστε στη μνήμη οτιδήποτε υπάρχει στην οθόνη, τώρα.

Εμφανίστε στην οθόνη το περιεχόμενο της μνήμης.

Ακυρώστε μόνο την τελευταία εισαγωγή και καθαρίστε την οθόνη.

Ακυρώστε όλες τις προηγηθείσες, εκρεμείς, πράξεις και καθαρίστε την οθόνη.

Εκτελέστε όλες τις πράξεις που εκρεμούν.

Θεμελιώδεις Φυσικές Σταθερές

Το κομπιουτεράκι διαθέτει για τους υπολογισμούς σας ένα σύνολο από παγκόσμιες σταθερές, ηλεκτρομαγνητικές σταθερές, ατομικές και πυρηνικές σταθερές, φυσικοχημικές σταθερές και υιοθετημένες τιμές.

η μαθηματική σταθερά π $ = \; 3.141592653589793$

η μαθηματική σταθερά του Euler e $ = \; 2.718281828459045$

η μαθηματική σταθερά της χρυσής τομής φ $ = \; 1.618033988749895$

2π

η σταθερά τ = 2π $ = \; 6.283185307179586$

η ταχύτητα του φωτός στο κενό $ = \; 2.99792458e+8 \quad m \; / \; s$

η Νευτώνεια σταθερά της βαρύτητας $ = \; 6.6743e-11 \quad m^3 \; / \; (kg \; s^2)$

η σταθερά Planck $ = \; 6.62607015e-34 \quad J \; s$

η Ανοιγμένη (Reduced) σταθερά Planck $ = \; 1.0545718176461565e-34 \quad J \; s$

μ₀

η σταθερά μαγνητικής διαπερατότητας του κενού $ = \; 1.25663706212e-6 \quad N \; / \; A^2$

ε₀

Η διηλεκτρική σταθερά στο κενό $ = \; 8.8541878128e-12 \quad F \; / \; m$

Z₀

χαρακτηριστική εμπέδηση (αντίσταση) του κενού $ = \; 376.730313667 \quad ohm$

ηλεκτρική σταθερά του Coulomb $ = \; 1.602176634e-19 \quad C$

q_e

το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο $ = \; 9.2740100783e-24 \quad J \; / \; T$

μ_B

η μαγνητόνη Bohr $ = \; 7.748091729863649e-5 \quad S$

G₀

κβάντο αγωγιμότητας $ = \; 7.748091729863649e-5 \quad S$

G₀^-1

κβάντο αντίστασης $ = \; 12906.403729652257 \quad ohm$

f₀

κβάντο μαγνητικής ροής $ = \; 2.0678338484619295e-15 \quad Wb$

μ_N

η πυρηνική μαγνητόνη $ = \; 5.0507837461e-27 \quad J \; / \; T$

R_K

η κβαντική αντίσταση Hall $ = \; 25812.807459304513 \quad ohm$

M_u

Molar mass constant $ = \; 9.9999999965e-4 \quad kg \; / \; mol$

M₁₂C

η γραμμομοριακή μάζα του άνθρακα-12$ = \; 0.0119999999958 \quad kg \; / \; mol$

g_n

η βαρυντική επιτάχυνση στο πεδίο βαρύτητας της γης (ελεύθερη πτώση) $ = \; 9.80665 \quad m \; / \; s^2$

l_P

το μήκος Planck $ = \; 1.616255e-35 \quad m$

m_P

η μάζα Planck $ = \; 2.176435e-8 \quad kg$

t_P

ο χρόνος Planck $ = \; 5.391245e-44 \quad s$

q_P

το φορτίο Planck $ = \; 1.87554603778e-18 \quad C$

T_P

η θερμοκρασία Planck $ = \; 1.416785e+32 \quad K$

a₀

η ακτίνα Bohr $ = \; 5.29177210903e-11 \quad m$

r_e

η κλασσική ακτίνα ηλεκτρονίου $ = \; 2.8179403262e-15 \quad m$

m_e

η μάζα ηλεκτρονίου $ = \; 9.1093837015e-31 \quad kg$

G_F

η σταθερά Σύζευξης Fermi $ = \; 1.1663787e-5 \quad GeV^{-2}$

η σταθερά λεπτής υφής $ = \; 0.0072973525693$

E_h

ενέργεια Hartree $ = \; 4.3597447222071e-18 \quad J$

m_p

η μάζα πρωτονίου $ = \; 1.67262192369e-27 \quad kg$

m_d

η μάζα δευτερονίου $ = \; 3.3435830926e-27 \quad kg$

m_n

η μάζα νετρονίου $ = \; 1.6749271613e-27 \quad kg$

h/2m_e

κβάντο κυκλοφορίας $ = \; 3.6369475516e-4 \quad m^2 \; / \; s$

R_∞

η σταθερά Rydberg $ = \; 1.097373156816e+7 \quad m^{-1}$

σ_t

Thomson cross section $ = \; 6.6524587321e-29 \quad m^2$

m_u

η ατομική μονάδα μάζας $ = \; 1.6605390666e-27 \quad kg$

N_A

ο αριθμός Avogadro $ = \; 6.02214076e+23 \quad mol^{-1}$

σταθερά Boltzmann $ = \; 1.380649e-23 \quad J \; / \; K$

σταθερά Faraday $ = \; 96485.33212331001 \quad C \; / \; mol$

c₁

First radiation constant $ = \; 3.7417718521927573e-16 \quad W \; m^2$

n₀

η σταθερά Loschmidt (σε θερμοκρασία T=273.15 K και πίεση p=101.325 kPa) $ = \; 2.686780111798444e+25 \quad m^{-3}$

η παγκόσμια μοριακή σταθερά των τέλειων αερίων $ = \; 8.31446261815324 \quad J \; / \; (K \; mol)$

N_A·h

Molar Planck constant $ = \; 3.990312712893431e-10 \quad (J \; s) \; / \; mol$

V_m

μοριακός όγκος του ιδανικού αερίου (σε θερμοκρασία T=273.15 K και πίεση p=101.325 kPa) $ = \; 0.022413969545014137 \quad m^3 \; / \; mol$

c₂

Second radiation constant $ = \; 0.014387768775039337 \quad m \; K$

η σταθερά Stefan-Boltzmann $ = \; 5.67037441918443e-8 \quad W \; / \; (m^2 \; K^4)$

η σταθερά του νόμου μετατοπίσεως του Wien$ = \; 0.002897771955 \quad m \; K$

Κομπιουτεράκι με ΦΠΑ, Ποσοστά, Στατιστική, Μιγαδικούς, ΕΚΠ, ΜΚΔ

Βρίσκουμε ΕΚΠ και ΜΚΔ με το Κομπιουτεράκι

Κομπιουτεράκι με ΦΠΑ, Φορολόγηση και Αποφορολόγηση

Κομπιουτεράκι με Ποσοστά τοις Εκατό

Δυνάμεις και νιοστές Ρίζες με το κομπιουτεράκι

Πράξεις Λογαρίθμων με το κομπιουτεράκι

Κομπιουτεράκι για Τριγωνομετρικές Πράξεις

Απλές Πράξεις με το Κομπιουτεράκι

Αριθμητικές Παραστάσεις με το κομπιουτεράκι

Λύνουμε Εξισώσεις β’ βαθμού

Κομπιουτεράκι με Μιγαδικούς Αριθμούς

Κομπιουτεράκι για Στατιστική

Διάφορες άλλες Λειτουργίες

Θεμελιώδεις Φυσικές Σταθερές

Online Επιστημονικά Κομπιουτεράκια στο διαδίκτυο με φυσικές σταθερές και στατιστική.